ナンバーリンク


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概要

 ニコリでは『ナンバーリンク』、パズラーでは『アルファベットコネクション』と呼ばれているパズル。両者の違いはウィキペディアを参照。


ルール



解き方

 難しい問題では理詰めではなく直感で解くことが推奨されている場合が多く、いわゆる手筋というものをつかうことはまれ。

基本

  • 3方が壁、他の数字、他の数字による線で囲まれている場合、残り1方に線を伸ばす。
  • 壁沿いに同じ数字同士があり、かつその間に他の数字がない場合、壁沿いに線を結ぶことが多い(下図)。ただし、必ずそうなるというわけではなく、それを逆手に取ったひっかけ問題もまれによくある。

すべてのマスを線が通りかつ唯一解であることを前提とした解き方

  • すべてのマスを線が通るとは限らない問題や、唯一解であるとは限らない問題では使えない。特に、 別解の有無をチェックする場合は絶対に使ってはいけない。
  • 四隅の角に数字がない場合、そのマスからナナメに数字マスに行き着くまで『く』の字に線を引くことができる。また、線により新たに角のマスができた場合(下図の黄色マス)、同様に線を引くことができる。
  • ナナメ一直線に数字がない場合、それらのマスを角にしてはいけない。例えば、下図は黄色のマスに数字がない場合。

手筋

  • 他の多くのペンシルパズル同様、ナンバーリンクにもこういう数字の並びだと必ずこうなるというパターンはいくつも存在する(下図は一例)。しかし、そのようなパターンが実際の問題で使われることはほとんどなく、知っていたところで解答時作成時ともにあまり役に立たない。(ただし、下図のパターンはパズル・ザ・ジャイアント26の3番で使用されている。)


ニコリ投稿の手引き

  • 投稿時のサイズは、10x10、15x15、64x50。ペンシルパズル本シリーズ等では、10x10、10x18、14x24、20x36。25x25も掲載されるが、ほぼパズル・ザ・ジャイアントのみで、本誌掲載は現時点でニコリ111号のどっさり以降なし。
  • おそらく同じ数字同士をタテヨコに連続させてはいけない。それ以外に数字配置に制約なし。
  • おそらく線が通らないマスがあってはいけない。
  • 10x10ではおそらく使える数字は9まで(少なくともここ最近のニコリでは10以上の数字を使った問題は確認できず)、15x15ではおそらく20まで(ペンパMIX5の19番)。
  • ニコリの他のパズルと異なりかなり難しい問題も掲載されており、おそらく掲載されうる問題の難易度に上限はない。


豆知識

  • 1からnまでの数字を使う場合、一辺が2 n -1以下のサイズなら唯一解の問題を作ることができる。例えば、1から4までの数字を使えば、15x15までのサイズで唯一解の問題を作ることができる。下図は15x15での唯一解の問題の例。
+解答
  • すべてのマスを線が通り、かつ数字配置が点対称である問題は、盤面のサイズが奇数x奇数の場合数字は1から奇数まで、偶数月x偶数または偶数x奇数の場合数字は1から偶数までとなる。例えば、10x10で点対称の問題を作る場合、1から8までの数字を使った問題なら作れるが、1から9までの数字を使った問題を作ることはできない。(実際はもう少し制約がある。詳細は省略するが、盤面を市松模様にして考える。)


リンク